*OBJECTIFS D’APPRENTISSAGE/COMPETENCES VISEES
A l’issue du module, l’étudiant doit être capable de :
- Savoir manipuler les transformées de Fourier et de Laplace,
- Comprendre les différents aspects de l’analyse complexe
- Comprendre les espaces de Hilbert et ce qui en découle.
*CONTENU THEORIQUE :
1-FONCTIONS CONVEXES ET INÉGALITÉS-ESPACES
-THÉOREMES DE DENSITÉ-TRANSFORMATION DE
FOURIER DANS L1 -TRANSFORMATION DE LAPLACE
2- ANALYSE COMPLEXE
Définitions et exemples de fonctions complexes. Fonctions holomorphes. Equations de Cauchy-Riemann.
Intégrales complexes. Formule de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème des résidus.
3-PRODUIT SCALAIRE- ESPACES DE HILBERT-SYSTEMES ORTHOGONAUX